Система остаточных классов (СОК) (англ. residue number system) — система счисления, основанная на модулярной арифметике.

Представление числа в системе остаточных классов основано на понятии вычета и китайской теореме об остатках. СОК определяется набором попарно взаимно простых модулей ${\displaystyle (m_{1},\,m_{2},\,\dots ,\,m_{n})}$, то есть таких, что ${\displaystyle \gcd(m_{i},\,m_{j})=1}$ ${\displaystyle (i,\,j=0,\,1,\,\dots ,\,n;\ i\neq j)}$, называемых базисом, и произведением ${\displaystyle M=m_{1}\cdot m_{2}\cdot \ldots \cdot m_{n},}$ так, что каждому целому числу ${\displaystyle x}$ из отрезка ${\displaystyle [0,\ M-1]}$ ставится в соответствие набор вычетов ${\displaystyle (x_{1},\,x_{2},\,\dots ,\,x_{n})}$, где

${\displaystyle x_{1}\equiv x{\pmod {m_{1}}};}$

${\displaystyle x_{2}\equiv x{\pmod {m_{2}}};}$

${\displaystyle \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots }$

${\displaystyle x_{n}\equiv x{\pmod {m_{n}}}.}$

При этом китайская теорема об остатках гарантирует однозначность (единственность) представления целых неотрицательных чисел из отрезка ${\displaystyle [0,\ M-1]}$.